Deteksi Tepi: Pengertian dan Tekniknya dalam Pengolahan Citra Digital

Analisis citra pada dasarnya terdiri dari tiga tahapan, yakni ekstraksi fitur (feature extraction), segmentasi, dan klasifikasi.

Ekstraksi fitur merupakan salah satu langkah dasar dalam image processing, pengenalan pola dalam gambar, dan visi komputer.

Salah satu proses dari ekstraksi fitur yakni dengan mendeteksi keberadaan tepi (edge) dari objek di dalam citra.

Deteksi Tepi: Pengertian dan Tekniknya dalam Pengolahan Citra Digital

Pada artikel ini, kita akan membahas mengenai pengertian, proses yang dilakukan dalam mendeteksi tepi beserta dengan teknik yang digunakan. Simak baik-baik ya!

Daftar Isi

Pengertian Deteksi Tepi

Tepi (edge) adalah perubahan nilai intensitas derajat keabuan yang mendadak (besar) dalam jarak yang singkat.

Tepi dapat diorientasikan dengan suatu arah, dan arah ini berbeda-beda bergantung pada perubahan intensitas.

Tepi biasanya terdapat pada batas antara dua daerah yang berbeda intensitas dengan perubahan yang sangat cepat di dalam citra.

Sumber: https://informatika.stei.itb.ac.id

Ada tiga macam tepi yang terdapat di dalam citra digital.

Tepi curam, tepi dengan perubahan intensitas yang tajam. Arah tepi berkisar 90 derajat.
Tapi landai (tepi lebar), tepi dengan sudut arah yang kecil. Tepi landai dapat dianggap terdiri dari sejumlah tepi-tepi lokal yang lokasinya berdekatan.
Tepi yang mengandung derau (noise)

Sumber: https://informatika.stei.itb.ac.id

Suatu titik (x,y) dikatakan sebagai tepi bila titik tersebut mempunyai perbedaan nilai piksel yang tinggi dengan nilai piksel tetangganya.

Perubahan mencapai maksimum pada saat nilai turunan pertamanya mencapai nilai maksimum atau nilai turunan kedua (2nd derivative) bernilai 0.

Deteksi tepi adalah operasi yang dijalankan untuk mendeteksi garis tepi yang membatasi dua wilayah citra homogen yang memiliki tingkat kecerahan yang berbeda.

Deteksi tepi pada suatu citra adalah suatu proses yang menghasilkan tepi-tepi dari objek-obyek citra, tujuannya adalah:

Untuk menandai bagian yang menjadi detail citra atau meningkatkan penampakan garis batas (objek) di dalam citra
Untuk meperbaiki detail dari citra yang kabur, yang terjadi karena error atau adanya efek dari proses akuisisi citra.
Untuk mengubah citra 2D menjadi bentuk kurva
Serta mengenali objek di dalam citra (image recognition)

Sumber: https://informatika.stei.itb.ac.id

Deteksi tepi sebagian besar digunakan untuk pengukuran, deteksi, dan perubahan lokasi pada gambar. Untuk mendeteksi tepi objek, gambar diubah ke dalam skala warna grayscale atau abu-abu.

Tepi adalah fitur dasar dari sebuah gambar. Dalam sebuah objek, bagian yang paling jelas adalah tepi dan garis.

Dengan bantuan tepi dan garis, struktur objek dapat diketahui. Itu sebabnya mendeteksi tepi adalah teknik yang sangat penting dalam pemrosesan grafik dan ekstraksi fitur.

Teknik Deteksi Tepi

Terdapat beberapa teknik yang digunakan untuk mendeteksi tepi, antara lain:

1. Operator gradien pertama (differential gradient)

Perubahan intensitas yang besar dalam jarak yang singkat dipandang sebagai fungsi yang memiliki kemiringan yang besar.

Kemiringan fungsi biasanya dilakukan dengan menghitung turunan pertama (gradient).

$\begin{matrix}\bigtriangledown f = \left [ \frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial y} \right ] = \left [ G_{x}, G_{y} \right ] \\G_{x} = \frac{\partial f\left ( x,y \right )}{\partial x} = \frac{f\left ( x + \Delta x,y \right ) - f\left ( x,y \right )}{\Delta x}\\G_{y} = \frac{\partial f\left ( x,y \right )}{\partial y} = \frac{f\left ( x,y + \Delta y \right ) - f\left ( x,y \right )}{\Delta y}\end{matrix}$

Biasanya Dx = Dy = 1, sehingga persamaan turunan pertama menjadi:

$\begin{matrix}G_{x} = \frac{\partial f\left ( x,y \right )}{\partial x} = f\left ( x + 1,y \right ) - f\left ( x,y \right) \\G_{y} = \frac{\partial f\left ( x,y \right )}{\partial y} = f\left ( x,y + 1 \right ) - f\left ( x,y \right) \end{matrix}$

Kedua turunan tersebut dapat dipandang sebagai dua buah mask konvolusi sebagai berikut:

$\begin{matrix}G_{1}\left ( x \right ) = \left [ \begin{matrix}-1 & 1 \\\end{matrix} \right ] \\G_{1} \left ( y \right ) = \left [ \begin{matrix}1 \\-1\end{matrix} \right ]\end{matrix}$

Misalkan terdapat sebuah 5 x 5 citra dengan dua derajat keabuan sebagai berikut:

$\begin{bmatrix} 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& 0\\\end{bmatrix}$

Hasil perhitungan gradien setiap pixel di dalam citra adalah sebagai berikut:

Sumber: www.slideshare.net/fitriyutarihidayah

Berdasarkan konvolusi dengan kedua mask tersebut, kita menghitung kekuatan tepi, G[f(x,y)], yang merupakan magnitudo dari gradien, dan arah tepi, a(x,y), untuk setiap pixel:

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\begin{matrix}(i) & G\left [ f(x,y) \right ] = |G_{x}| + |G_{y}| , atau\\(ii) & G\left [f(x,y) \right ] = max\left\{ |G_{x}|.|G_{y}| \right\}\\& \alpha (x,y) = tan^{-1} \frac{G_{y}}{G_{x}}\\\end{matrix}$

Suatu pixel merupakan tepi atau bukan tepi dinyatakan dengan operasi pengambangan berikut:

$https://latex.codecogs.com/svg.image?g(x,y) = \begin{cases}1 & \text{ jika } G[f(x,y)] \geq T \\0 & \text{ lainnya } \end{cases}$

Yang dalam hal ini T adalah nilai ambang, pixel tepi dinyatakan putih sedangkan pixel bukan tepi dinyatakan hitam.

Operator gradien pertama yang lain yakni operator selisih terpusat (center-difference), operator Sobel, operator Prewitt, operator Robert.

2. Operator turunan kedua (Laplacian Operator)

Deteksi tepi turunan kedua dapat menghasilkan tepian citra yang lebih tipis. Operator turunan kedua disebuat operator laplacian. Operator laplace mendeteksi lokasi tepi lebih akurat khususnya pada tepi yang curam.

Pada tepi yang curam, turunan keduanya mempunyai persilangan nol (zero crossing), yaitu titik di mana terdapat pergantian tanda nilai turunan kedua.

Sedangkan pada tepi yang landai tidak terdapat persilangan nol. Persilangan nol merupakan lokasi tepi yang akurat.

Sumber: https://informatika.stei.itb.ac.id

Adapun rumus dari operator turunan kedua yakni:

Rumus:

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\bigtriangledown^{2}f = \frac{\partial ^2 f}{\partial x^{2}} + \frac{\partial ^2 f}{\partial y^{2}}$

Dengan:

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\begin{matrix}G_{3}(x) = \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} = \frac{f(x,y)-f(x-\Delta x,y)}{\Delta x}\\G_{3}(y) = \frac{\partial f(x,y)}{\partial y} = \frac{f(x,y)-f(x,y-\Delta y)}{\Delta y}\end{matrix}$

Maka:

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\bigtriangledown ^2 f(x,y) = f(x+1,y)-2f(x,y)+f(x-1,y)+f(x,y+1)-2f(x,y)+f(x,y-1) \\= f(x,y-1) + f(x-1, y)-4f(x,y)+f(x+1,y)+f(x,y+1)$

Mask Konvolusi:

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\begin{matrix} \begin{bmatrix}0 & 1 & 0 \\1 & -4 & 1 \\0 & 1 & 0 \\\end{bmatrix}& \begin{bmatrix}-1 & -1 & -1 \\-1 & 8 & -1 \\-1 & -1 & -1 \\\end{bmatrix} & dan \begin{bmatrix}1 & -2 & 1 \\-2 & 4 & -2 \\1 & -2 & 1 \\\end{bmatrix} \\\end{bmatrix}$

Contoh pendeteksian tepi vertikal dengan operator Laplace:

Sumber: https://informatika.stei.itb.ac.id

Pada contoh diatas, persilangan nol bersesuaian dengan tepi pada citra semula, yang terdapat pada titik tengah antara dua buah pixel yang bersesuaian.

Contoh pendeteksian tepi diagonal dengan operator Laplace:

Sumber: www.slideshare.net/fitriyutarihidayah

Contoh pendeteksian tepi landai dengan operator Laplace:

Sumber: www.slideshare.net/fitriyutarihidayah

Pada contoh di atas tidak terdapat persilangan nol, lokasi tepi yang sesungguhnya ditentukan secara interpolasi.

Operator berbasis yang menghitung derivasi orde kedua dalam gambar digital seperti, detektor tepi Canny, Laplacian of Gaussian.

3. Operator kompas (compass operator)

Operator kompas digunakan untuk mendeteksi semua tepi dari berbagai arah dalam citra. Menampilkan dari 8 macam arah mata angin.

$https://latex.codecogs.com/svg.image?G[f(x,y)] = \underset{i}{max}\left\{ G_{i}[f(x,y)]| i = 1,2,...,p\right\$

Operator kompas dilakukan dengan mengkonvolusi citra dengan berbagai mask kompas lalu dicari nilai magnitude (kekuatan tepi) yang terbesar dan arahnya.

Operator yang dimaksud sebagai berikut:

Sumber: www.slideshare.net/fitriyutarihidayah

Penutup

Demikianlah penjelasan singkat mengenai pengertian dan teknik deteksi tepi dalam pengolahan citra digital. Semoga informasi yang disajikan dapat bermanfaat dan menambah khazanah pengetahuan kita.

Salam!

Referensi:

Trivusi

Deteksi Tepi: Pengertian dan Tekniknya dalam Pengolahan Citra Digital

Pengertian Deteksi Tepi

Teknik Deteksi Tepi

1. Operator gradien pertama (differential gradient)

2. Operator turunan kedua (Laplacian Operator)

3. Operator kompas (compass operator)

Penutup

Posting Komentar untuk "Deteksi Tepi: Pengertian dan Tekniknya dalam Pengolahan Citra Digital"

Menu Halaman Statis