Perbedaan Fuzzy Inference System: Mamdani, Sugeno, dan Tsukamoto

Fuzzy Inference System (FIS) atau sistem inferensia fuzzy merupakan bagian penting dalam logika fuzzy.

Sistem ini menginterpretasikan nilai-nilai dari vektor input dan memberikan nilai yang sesuai ke vektor output berdasarkan beberapa aturan himpunan fuzzy.

Secara umum sistem inferensia fuzzy mengimplementasikan pemetaan non – linier dari ruang input ke ruang output menggunakan logika fuzzy.

Pemetaan ini diberikan oleh beberapa aturan if – then. Berdasarkan proses pemetaan ini, sistem mengambil keputusan dan membedakan pola.

Perbedaan Fuzzy Inference System: Mamdani, Sugeno, dan Tsukamoto

Struktur dasar dari sistem inferensia fuzzy terdiri dari tiga komponen konseptual yaitu:

Aturan dasar, terdiri dari aturan fuzzy yang telah diseleksi
Basis data (kamus), dimana mendefinisikan fungsi keanggotaan yang digunakan pada aturan fuzzy
Mekanisme penalaran, yang melakukan prosedur inferensi pada aturan dan diberikan fakta untuk mendapatkan output yang wajar atau kesimpulan.

Blok pembangun sistem inferensia fuzzy atau fuzzy inference system (FIS)

Sumber: tutorialspoint.com

Adapun cara kerja dari sistem inferensia fuzzy atau FIS terdiri atas langkah-langkah berikut

Unit fuzzifikasi mendukung penerapan berbagai metode fuzzifikasi, dan mengubah input crisp (tegas) menjadi input fuzzy.
Basis pengetahuan (knowledge base) - kumpulan basis aturan dan basis data dibentuk pada konversi input crisp menjadi input fuzzy.
Input fuzzy pada unit defuzzifikasi diubah kembali menjadi output yang crisp (tegas).

Dalam sistem inferensia fuzzy terdapat beberapa metode di antaranya terdapat tiga metode yang sering digunakan. Perbedaan utama dari ketiga metode tersebut terletak pada perbedaan konsekuensi aturan fuzzy, agregasi, dan prosedur defuzzifikasi.

Ketiga metode tersebut yaitu metode Tsukamoto, Mamdani, dan Sugeno.

Di artikel ini kita akan membahas secara lebih rinci perbedaan dari ketiganya. Yuk, kita mulai!

Daftar Isi

Metode Inferensi Mamdani

Sistem inferensi fuzzy Mamdani diusulkan oleh Ebhasim Mamdani tahun 1977. Pertama kali dirancang untuk mengontrol kombinasi mesin uap dan boiler dengan seperangkat aturan kontrol linguistik yang diperoleh dari operator manusia yang berpengalaman.

Pada sistem inferensi Mamdani, keluaran dari setiap aturan menjadi himpunan logika fuzzy. Untuk menentukan keluaran atau output terdapat beberapa tahapan, yakni sebagai berikut:

Pembentukan himpunan fuzzy. Variabel input maupun output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy
Fuzzifikasi, yaitu menetukan derajat keanggotaan varibel input
Operasi logika fuzzy, perlu dilakukan jika bagian antecedent lebih dari satu pernyataan melakukan operasi-operasi logika fuzzy. Hasil akhir dari operasi ini adalah derajat kebenaran antecedent yang berupa bilangan tunggal. Operator fuzzy untuk melakukan operasi and dan or bisa dibuat sendiri.
Implikasi: menerapkan metode implikasi untuk menentukan bentuk akhir fuzzy set keluaran. Consequent atau keluaran dari aturan fuzzy ditentukan dengan mengisikan kumpulan fuzzy keluaran ke variabel keluaran. Fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
Agregasi: yaitu proses mengkombinasikan keluaran semua aturan if - then menjadi sebuah kumpulan fuzzy tunggal menggunakan fungsi Max. Apabila digunakan fungsi impilkasi min maka metode agregasi ini disebut dengan nama max-min atau max-min atau Mamdani.
Defuzzifikasi: input dari proses ini adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan outputnya adalah bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut.

Salah satu metode untuk defuzzifikasi yaitu metode centroid atau (composite moment). Metode ini mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy.

Metode Inferensi Sugeno

Sistem inferensi fuzzy ini diusulkan oleh Takagi, Sugeno, dan Kang tahun 1985 untuk mengembangkan pendekatan sistematis untuk menghasilkan aturan fuzzy dari dataset input-output yang diberikan.

Aturan fuzzy yang khas dalam model fuzzy Sugeno orde pertama memiliki bentuk:

Jika x adalah A dan y adalah B maka z = f(x, y)

di mana

A dan B adalah himpunan fuzzy pada anteseden
z = f(x, y) adalah fungsi tegas dalam konsekuen.

Model fuzzy Sugeno tingkat tinggi juga dimungkinkan, tetapi saat merancang, model tersebut memperkenalkan kompleksitas yang signifikan.

Tahapan proses pada metode Sugeno sama dengan metode Mamdani untuk tahap penentuan variabel masukan hingga tahap operasi logika fuzzy. Pada tahap selanjutnya yaitu implikasi hingga proses defuzzifikasi terdapat perbedaan yaitu:

Implikasi: menerapkan metode implikasi untuk menentukan bentuk akhir fuzzy set keluaran. Keluaran dari aturan fuzzy ditentukan dengan mengisikan keanggotaan keluaran yang bersifat linier atau konstan
Agregasi: yaitu proses mengkombinasikan keluaran dimana keluaran bukan dalam bentuk fungsi keanggotaan, tetapi sebuah bilangan yang berubah secara linier terhadap variabel-variabel input, yaitu mengikuti suatu persamaan linier z = p1*x1 + ... + pN*xN + q jika berorde satu atau z = konstanta jika berorde nol.
Defuzzifikasi: dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya

Metode Inferensi Tsukamoto

Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk if – then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan monoton.

Sebagai hasilnya, keluaran hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength).

Hasil akhir dari Tsukamoto menggunakan rata-rata terbobot dan dalam inferensinya metode Tsukamoto menggunakan tahapan berikut:

Pembentukan himpunan fuzzy. Variabel input maupun output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy
Fuzzifikasi, yaitu menetukan derajat keanggotaan varibel input
Pembentukan basis pengetahuan Fuzzy (Rule dalam bentuk IF….THEN)
Implikasi dengan fungsi MIN untuk mendapatkan nilai α-predikat tiap-tiap rule (α1, α2, α3,….. αn) Kemudian masing-masing nilai α-predikat ini digunakan untuk menghitung keluaran hasil inferensi secara tegas (crisp) masing-masing rule (z1, z2, z3,….. zn )
Defuzzifikasi menggunakan metode rata-rata

Perbedaan Metode Mamdani dan Sugeno

Berikut adalah perbedaan antara metode Mamdani dan Sugeno:

Metode Mamdani	Metode Sugeno
Fungsi keanggotaan output ada	Tidak ada fungsi keanggotaan output
Output dari permukaan terputus-putus	Output dari permukaan terus menerus (kontinu)
Melalui defuzzifikasi aturan konsekuen hasil yang tajam diperoleh	Tidak ada defuzzifikasi dan enggunakan rata-rata tertimbang dari aturan hasil renyah konsekuen diperoleh Kekuatan ekspresif dan konsekuensi aturan yang dapat ditafsirkan
Mamdani memiliki lebih sedikit fleksibilitas dalam desain sistem	Sugeno memiliki lebih banyak fleksibilitas dalam desain sistem
Memiliki akurasi yang lebih tinggi dalam evaluasi keamanan algoritma block cipher	Memiliki akurasi yang lebih rendah dalam evaluasi keamanan algoritma block cipher
Digunakan dalam sistem MISO (Multiple Input and Single Output) dan MIMO (Multiple Input and Multiple Output)	Hanya digunakan dalam sistem MISO (Multiple Input and Single Output)
Sistem inferensi Mamdani sangat cocok untuk input manusia	Sistem inferensi Sugeno sangat cocok untuk analisis matematis

Penutup

Demikianlah penjelasan mengenai pengertian dari masing-masing metode sistem inferensia fuzzy, mulai dari metode Mamdani, Sugeno, hingga Tsukamoto. Semoga informasi yang disajikan dapat bermanfaat.

Salam!

Referensi:

Trivusi